对数收益率是什么意思? 使用对数收益率的原因有哪些?
发布时间:2023-03-03 10:35:09 文章来源:硅谷网

对数收益率是什么意思?

对数收益率是两个时期资产价值取对数后的差额,即资产多个时期的对数收益率等于其各时期对数收益率之和。

使用对数收益率的原因有哪些?

在研究股票市场价格时,我们通常认为股票价格模型服从布朗运动,即对数收益率正态分布。通过对人民币兑美元日对数收益率的统计检验,发现人民币外汇市场符合非线性分形分布。然而,实际市场数据的实证统计结果表明,大多数股票的对数收益率不服从正态分布。

因此,虽然对收盘价的分析往往是基于投资股票收益率,股票收益率可以分为简单收益率和对数收益率

简单收益率:指的是两个相邻价格之间的变化率。

对数收益率:是指取对数后,每两个价格之间的差值。

由于常用的时间序列分析模型要求随机变量为二阶矩平稳,显然价格序列通常是I(1)过程或广义维纳过程。这类过程的二阶矩不稳定,很多模型不适用,需要进行对数变换,变成稳定的序列。

对数收益率的时间序列可加性可以用另外两个利器:中心极限定理和大数定律。

假设初始资金X _ 0(假设等于1),ln(X_T)=ln(X_T/X_0)是整个T周期的对数收益率。

对数收益率最大的优点是可加性,积分对数收益率可以通过加单周期的对数收益率得到。

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